УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

Чертеж 51. Чертеж 52. 1 д) Область определения: (— оо; 0), (0; 1) и (1; оо). При х = — , Утах = — 4. На (— оо; 0) — функция возрастает от 0 до оо. На ^0; — ^ — возрастает от — оо до —4 и на ; 1^ — убывает от — 4 до — оо. На (1; оо) — убывает от оо до 0. Оси координат и х = 1 служат асимптотами, е) Область определения: ^ — оо; — ^ и /1 \ 2 4 1 ооJ. При * = 0, _Утах = 0 и при х = — , у т1п = — - ж) Область определе- 3 ния: (— оо; — 1) и (— 1; оо). При х = — 3, у тах = — 3 — ; при х = 0 — точка пе- О региба. На (— оо; — 3) — возрастает от — <» до — 3, а на (— 3; — 1) — убывает от —3 до — оо. На (— 1; оо) — возрастает от — оо до оо. з) Область определения: я Q1/7 [0; я]. При х==~^> У шах= ^ ■ (наибольшее значение). Наименьшее значение, равное 0 , достигается при х — 0 и зс. 47. а) Один действительный корень: х » — 1,1- б) Два действительных корня: 11 о 7 х, я» 1,036 и х 2 ж 2,73. в) Два действительных корня: х, « 1 — и х2« 3 — . 1 / хъ 13х2 х 48. а) у ' = — - — + 2* = — (х* - 13* + 40). х, = 0 ; х 2 = 5; х 3 = 8 ; Чертеж 53. 159