УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

И; 6 ], Vmln = — 10^- и VH8H6_= 0. V = 0 при tt = 0; t3= 3~- и ta = 6 . г) На [ r т ) 12 8 JK 2 : и V « _ i £ 2 Н а о г наим. о • “ “ [v 2я > ^наиб. ^ и VHa„M> 2 . д) При t = — , V = 3,54 — - ; при t = 2, V= 4,40 ——; при /=10. V = 4,42— -•; 2 сй« сек сек I Уппелелыпя = НГОV = 4,42 ----. р д ьна ^ cgK 45. а) На (— оо; — 3), (— 2; 2) и (3; оо) — функция возрастает. На (— 3; — 2) и (2; 3) — функция убывает, б) На (0°; 30°) и (150°; 180°) — функция возрастает. На (30°; 150°) — функция убывает, в) Область определения (— оо; оо) (черт. 50). При х = 3, _утах = 5, при х = 5, _ут,п= — 1.Вточке ( 0 ;— 1) — точка перегиб*. г) Область определения: (— ос; ос) (черт. 51). При х = —~ — функция имеет ми- / 1 4 нимум, равный f — — ). Прямая у = 1 служит асимптотой, д) На интервале (0,2л) 2 я 3 1 А 3 данная функция при х = — имеет максимум равный — — (черт. 52). е) При о 2 689 13 х = 0, _ymln = - 2; при х = 7 _Утах = 4— . При * = 1 5 , у т1а ------ 4 - . ж) При 29 689 ■*=« — 8 , _Утах = 10— ; при X = 0, >т|п- 1 . При х = 7, утах = 7 — . з) При - 7 5 > _,т 1 п . . . . г .. „ , т а х • ]2(Ю- 689 29 Х = - 7 , J m ,n = - 6 ^ ; при .< = 0, утлх = 0. При дс = 8 , ^ т 1 п = - 9 — . и) При 58 5 * “ ° ’ J'min = - 3; при * = 3, У тах = 15 “ . При х = 15, J raln = 2 — . 46. Область определения: (— оо; оо). При х = 0, ,Утах = 3; при х = + 2,, утШ= — 1. б) Область определения: (— оо; оо). При х = 0, _Утах= 1 ; при 1 7 J f = ± — , ут1п = — . в) Областьопределения; (— оо; оо). При х = — 1, _утах = 2; Z о при х =\, ут |П = — 2. г) Область определения: ( — оо; ос). При х = 0, ymjn = — 1. 158