УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

д) у = sin х + 2 sin ■ b [ 0 : 2 п]; е) у = 11л-3 21л:2 ж) у 7х2 25 300 400 и) У = + 1 , 400 150 40 X* л :3 7х2 400 300 25 ’ 2 ; 200 23л:3 6 л 2 „ --- +— —3. 150 5 П р и м е р 2. Найти приближенное значение действительных корней уравнения: — X3- — х2 - 2,4 л; + 0,2 = 0. 15 10 В данном случае имеется ввиду определение корней уравнения с помощью построения графика функции: »*3 **2 V = —--—--- 2,4 л: + 0,2. 15 10 Подготовим данные для построения графика. У “ -Т-— -f — 2,4 = Л (* + З М * — 4). О О о Критические точки: хх = — 3 и л ;2 = 4. Экстремумы: При хг = — 3 .Ушах = 4,7; при х = 4 у т\п = Найдем ряд контрольных точек: При х = 0, у = 0,2. При л; = — 6 , у = — 3,4. ,11 515 При л: = 6 , у = — 3,4. При х = 7, у = 1-^jj- . По графику (черт. 28) можно сказать, что корни уравнения 5— и л:ш 6 ^-. 2 X Чертеж 28. Чертеж 29. Для уточнения л:ц, рассмотрим увеличенный чертеж графика в окрестности начала координат (черт. 29), из которого видно, что хи ~ 0 , 1 -—= 0,08, или — , откуда л:ц =0,082. 0 ,5 0 ,2 + 1 — 60 141