УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

■X' 43. Найти экстремумы функций: 9 . 4 1 _ 5 *+ 1 6 +— :1 ” 7 (4^ ) ; в) у X3 г) у X2 х2— 4 х 5 13л:3 х2 — 1 ’ Д) .У = y * * - y i * ^ 6 x + l ; е) j/ = y - - ^ y - + S 3 6 . * - J ] ; ж) ^ = sin 2 л: + 2 cos х в ( 0 ; 2 гс); з) j; = 'sin л:-cos 2х — sin Зл: в ( 0 ; я). 44. Найти координаты точки, в которой имеет наибольший подъем кривая л :3 2 У = 4 х 2 - — ~ 7 х - 1 0 — , а также вычислить величину подъема в этой точке, если под подъемом кривой в точке принято понимать величину угла наклона касательной к положительному направлению оси л:-ов. б) Найти точки, в которых касательная к кривой х 4 11л:3 21л:2 у = — — ----+ -----— 2 400 150 40 образует с положительным направлением оси Х-ов наибольший острый угол в [0:151 и в [ 2 ; 20 ]. в) Найти наибольшее и наименьшее значение скорости движения, заданного формулой на промежутках [0; 3] и [4; 6 ], а также моменты времени, когда скорость равна 0. г) Найти наибольшее и наименьшее значение скорости движения, заданного уравнением: S = sin/-cos2< — sin3/ в 'и к "1 Гтс — ; ~~ и в — : 2 л . . 3 2 J . 2 J д) Десантник, выбросившись с самолета, сразу открыл парашют. Закон падения парашютиста характеризуется формулой: S = -—-In а / •У'дп —t •Vqa е + е 138