ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- то Внутри отрезка можно найти отрезок J , и номер ft,, такие, ч т о для в сех x t 3, По индукции можно найти систему вложенных о тр езк ов , дДины X => X => X D • • * ; которых неограниченно убывают и посл едовательность чисел ь . < t , < i t < •• * ■ таких, ч т о для всех З с £ X l ' t ' ( x ) b sf ( * = • < < . - , « ; , / ) 5 / S- Рассмотрим точку Ж , , принадлежащую всем отрепкам J K и покажем, что ^ Ч (х, ) у О (с-#о« Чс ' Действительно, если &*■ X (*• ) - ” , t- #4. 'V К - * о Ч то для иекотор 0 & ^ и для в се х точек н екоторого отрезка Л Ч U) I . 'Ч • £ * что противоречит /15 / . Лемма В доказана. Доказ а т ел ьство леммы_р.__ Пусть задано £ и п у сть L^*o так ов о , ч то при некотором юь^-А1’ [ 5 - t ] - I , ГHr; определено в лемме 3 . Гредстэзим теперь f ( х ) в виде /1 3 / . Так как