ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

97 Дейитвительно, в / 9 / доказано а силу т о г о , чт о го Лемма 3« вели последовательность функций вида / 3 / сходится к 0 в каздой точке отрезка |^e j 1] , т о она с х о ­ дится к 0 равномерно на Д оказательство леммы 2 опирается на следующую лемму. Лемма 3 . Коли посл едовательность 6 V уд о вл е т ­ воряет условию леммы Я, то для каждого Ь >0 сущ ествует чис ло Д| и интервал X < м ] такие, что для всех tt, >Л4 с £ ^ i *" Ш х l И 7 t o / Д ока за тел ьств о. Пусть лемма 3 неверна. Тогда найдется т а к о е , ч т о для каждого интервала ^ ^ GvG существую* функции с о сколь угодно большими номерами, удовлетвора ющие условию 'truw- |£ (х)| ><£. / tl / xe -J /1 1 / верно, в ча стн ости , для системы интервалов 1 =Г ° 4 ] Представляя в виде + ч ;, 0,Ч / 12 / К»о »{■-{. ‘