ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

Ямеет ме ст о сладущая теорема. Теорема 1 . В пространстве | / ив слабой сходимости последо­ вательности элементов следует сильная сходимость этой после, д оа т еп ьн о стн . Доказательство этой теоремы опирается на слец^ щие леммы. Лемма 1 . Вела оо 1 ^ . ) = 2 С Ч ( « б У / & / Ц ( х ) = 0 / б / И -*ро для каждого x f [ о , 1 ] , то_ дин каждого к = c , j ,.. . a ~lti) •Ctm- а*. - р ♦1 -т> Доказательство . Заметим, что ш - р ; ecu* к >u cci X k . к - L / 7 / В CHHyV этого 1 - / Кг-о •Пусть теперь JU - ы w. ~ ° / 8 / для К й L - 1 а докажем, ч т о / <•*) Х ьуи , Д,- - О / е /