ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

-| 8fi - Если предположить, что функции 4 -i t ) и Y(i\ не пвляются периодическими и не задаются независимо друг от друге, а именно. , то задача I имеет ' единственное решение? ( 3 ) и ( * , х ) = { ( * - я ) Мы орраничиваемсп здесь рассмотрением "обобщенного" решен® задачи, т . б . решения, являющегося оригиналом решения изобра­ жающего уравнения, полученного с помощью двустороннего преобразования Лапласа. Условие ( 1\ ) ^ / / -£ ) (назовём его "условием излучения" рассматриваемой задачи.) эквивалентно требованию физической непротиворечивости решении ибо в случае произвольно заданных функций -р Р ) и Ч ‘гУ решение задачи в момент ~Ь отзывается зависящим от значений на границе в момент i + X . (Предполагается, что процесс колебания возникает исключи­ тельно за счёт заданного режима на границе;. Действительно, изображающее уравнение для уравнении U rj’i/ d x K имеет общее решение? • а U = о 1 !(р ,* ) = в , ( р Н р*+ . в котором слагаемое Функцию от -Ь■> .X п Р * F 5 ,(p )€ имеет оригиналом