ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

-75 Поскольку функции / ( £ ) и g f c ) ограничены,то ограни­ чена на отрезке и функция £ ( £ ) .Если / £ (£ )/ £ Р ,т о (9> Ъп<Рв ".S . Далее,опираясь на ( 7 ) и ( 2 ) .получим: О о) - Т с /7 ^ ^ А л $ ) Из соотношений ( 6 ) , ( В ) , ( 9 ) и (1 0 ) сл еду е т ,ч т о !Ф М ) -Й <P„ty)U еА„(9) + P& S Отсюда / ) U t A A S l — + о ' ' ' Ш ф ! /Ф М / / / Ф Ф В силу ( 4 ) и ( 5 ) при больших /7 получим: / | Так как к ''О произвольно,то равенство ( 1 ) спра­ ведливо и теорема доказана. СЛЕДСТВИЕ. Если выполнены условия теоремы и < & ( ! ) - № * 4 ТО < P J f) - Ф с>