ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- fi5* Общее решение уравнения ( 6 ) имеет вид: ( 18 ) Т (*М - C(x)7!(i,A)+ На основании обобщенного принципа суперпозиции и с о о » ношений (9) и (.1о> получаем общее решение уравнения ( 4 ' ) - (19) « Цо) = J{[£\Гл)6 х. fXS) + 6 ' riJ_L_ + +/~М(л)$***■У j _ (h i) + б " " 1У ^ ( * f ) J 1г (* / ■ А1J^A t- ~ ф+t. * где K(\)t i(\) At(к), /vfX) - неопределенные коэффициен ты соответственно равные К / л ) ~ А ( к ) >с ( л ) / L- ( у - Г Г ) с ( А ) ; М (х) -А (Л) 2 > (х I ; )= /3 ^ j ^ ^ Подберём коэффициенты к (А ), L (А )/'М/ х )/ j т а к , чтобы функция (19) удовлетворяла не только уравнению ( 4 7 ) , но и условиям ( 2 ' ) . Полагая в равенстве (19 ) t - O на основании первого из условий ( 2 * )t будем иметь: y ■&,» - f a ) f 771- h - ( K ) ] clk I г / / L '" ~ГГ. <*+*■ о Применяя к последнему равенству разложение в интеграл типа Бесселя У - fa W ° H j Д / = i / f f t j i У / г ~ М ‘ , У . , Г ) - / / / А Л /> ' ( * « № , полученного в работе [ з ] , найдем коэффициенты к ( к к К Г