ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

(4 ' ) л у -Ш 1 t£ + ' « сг('и и ; - r a fr j > * - 6 ? Условия (2 ) в новых переменных преобразуются к виду: ( I'J ' r f / ? * ) * * ] - W Т Г ' I r e ' / ( .1" ; '/ Гем самым доказательство существования решения уравне­ ния ( 1 ) при условиях ( 2 ) свелось к доказательству сущест­ вования уравнения ( 4 ) при условиях ( 2 ‘ ), Применим к решению этоП задали метод турье , Булем иекяп решение в виде: , . и ( { , * ) , T ( V f S ( * ) ^ c . Подстрвл яя значение функции и ft, е) и её производных в уравнение (4’ ), получим; V S ' + M 7 v r - г ТиГ '[ и Т£ ~О ' ' ^ (Г о ( ( / a ( i j Разделим обе части уравнения на 7 Y 0 S ( V / ± £ Y L - T Y . lC t f ■¥-1 с @ - * л л' ± + „ 5 ' *Р ,5 о / Г 7 о(И Г а(*/ Откуда получаем два обыкновенных дифференциальных урав­ нения второго порядка: й <*> Л " * i s ' ■ > > (6) т г f ( o T ' + [ A J* Y - ' - ( V ] T ^ y ‘ Решением уравнения ( 5 ) па основании формулы (-Z IP)/;} работы [ l j будет функция: (9 ) S f c x ) ^ М л ) 6 (\ ф т м * 11 _ № , и и <* УД;