ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

Предположим, что f b * t удовлетворяет условиям т е о ­ ремы ( 1 ). Тогда J a . / t W V Y w - 1 < W - ' ~ I HJ>0 равномерно no <tP ( & % > & / . Если коэффициенты =(? *>%•)* Фуикф»* удовлетворяют условиям теоремы (П), то, применив её,получим, i t ) £ Р° f t k ‘ x l ~ &J- » Т 7 равномерно ОС-9 Оо Если Йп/Ж-j < W ; * у можно разложить в асимптотичес­ кие ряды ( в частном случае, сходящиеся) при Х~*&о («, , - ^ V - ~ Н С а г - ^ ^ Г(-Т-П-ъ) ' - действительные числа^ Д > в то, подставив в ряд (П) вместо ггг- - - ~ их асимптотичес• Г ( “/ ^ п <у кие разложения (Ш), мы приходим на основании теорем Ш, 1У, У, [ 6 j к двойному асимптотическому разложению: „ри { в смысле определения, данного в /~б/, ^г9с*> а>*<^ Л и т е р а т у р а 1, Б.А.Фукс и В.И.Левин. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. Специальные главы.М-Л. ,Гостех~ и э д а т ,1951.