ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- 51 . при t ^ о о и любом l ( R e £ > < £ / 4 ^ HKoU определяется асимптотическим поведением интеграла: - £ - C j* * / ъЫ-Ь % szl Jf ( K f j * cip, A А иишиеии ss&JisasuBHftjusaaS m U ^ L i ' / ___ при -i-~*ba Обозначим: ^ (п) ч ? М ) = р * ( к 1 ’ J- ztffty О-лР"- Путь ( ) со с т ои т из нижнего берега разреза (Г,);р -р ь ^ е ^ " ^ ^ е < Л < о ъ верхнего берега разреза CiJ: * P - f r ^ W e 1* j b x y U o o , и окружности (Л ] ; Ip-Po/sA^f ~т < )°4 *1 ( f „ < -Во) Г Ь-0 /Л | /у7 Легко показать , что - 4 - / V . „ jp-fVi, -£T-**~t * 4 ° = f Y - 7 W < * * 9 М ~ . } H 'm f t p - P 0') (Сра) Следовательно, « ) f c S / ■ / * % ■ « е ' " ’■ ' V = £ « г % . (ф>) /. *v , а =-0 Оценим интеграл' _ ± _ Г у * * f p .& ~ П %Xe ifcj ' ^ Сделаем замену п рем.иной интегрир0ва при которой путь ( £ о ) п е р е л е т в п у т ^ / г Г ’ 0* ” 3 ^ Л " * ’ ■ ь I yv ) плоскости £