ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

5 - Определение; Множества Е , из которых составлен фильтр, называются образующими э т о г о фильтра. Рассмотрим примеры ... г , 1. Множества Ё | - С в<*3> t i - Е~2 >* J > ^ 1 ' 5 - j E i . E z . f ь ] -ф и л ь т р . £ - не пу с т о : а) нет пустых образующих ( б) для любых двух образующих ,5 существу, ет образующая, которая принадлежит их пересечению; Е . - Г л О ; Ег ~- С -2 ,2] Е , Л 6 2 - L ° >1i , Е , - О , О . L-j = f_£> з j ^ Е 1 Л Е 3 - Е °i л ; Е г ■ Е ' 2 , 2 ] , Ё з - L t ^ J = * е 2.П Б л -=> ЕЛ О . В пересечении каждой пары множеств содержится множество ив S I °И ] ■ 2 . В качестве множеств Е S=f (-U)/ - рассмотрим интервалы Е ч ~ (~ h > Е ) , ^>2 >' э т о Фильтр . а- =- 1 , 2 , Действительно: а / каждое Е и не пусто* содержит хотя бы нуль . б / рассмотрим два интервала; Ек = £ , £ - ) и Ел, = ( Е ^ /ТЕж ^Ёф - интервал, JL- пип ] к, in] за интервал, принадлежащий пересечению любах двух интерва­ лов, можно взять интервал с индексом,мепылим или равным о .