ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- 4 9 - Эаменив э т о т интеграл на сумму интегралов по путям, из кото< рых состоит контур , мы перейдем далее к пределу при D . Из условия (3 ) теоремы будет следовать, что все интегралы по дугам окружностей радиуса & стремятся к О , поэтому, учитывая условие ( 4 ) , мы получаем: гот; Выясним асимпт ическое поведение при т # осз каждого из этих интегралов. а ) Асимптотическое поведение интеграла Фиксированном ф (Щ < >A°J - ................при 4-*,. ________ I Обозначим fU р о - Ь/>л =Ь>0. Условимся окружности с центром - в ^ рассматривать столь ма­ лых радиусов, чтобы f t < Докасем, что (v \) (з о)[ S / * few* - 0(е ^ *)] при -6 ->*о (&}><*•) (СГр) Проведем следующие преобразования: Г (Р' ~ № & / / ‘ W 4 -- / А + о1р I V