ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- 40 - 2 ) Коэффициенты CCni^J, - \ в свою очередь, ра латаются в асимптотические ряды; (д) а*. ( * ) ~ J [ J ‘ х *^пГ±> уЦ у>л - действительные чиела^ ^ п>у Л ^ / / л /"*= <} •J Тогда формальная подстановка в асимптотический ряд <27 вместо коэффициентов их асимптотических разложе СС /94l~* KOTOpunI ушсции двух переменных при { эс**сх> в смысле данного выше ний приводит к ряду (2 . 6 ) ж_. , л т^п-в является двойным асимптотическим разложением ф нк определения. Дока за т ельств о . В силу теоремы П мы можем выбрать какая- либо определенный, наиболее удобный для доказательства закоы образования частичных сумм ряда ( 2 . 6 ), Остановимся на "треугольных" частичных суммах- & В силу определения ( ? ) нужно доказать, что для любого целен 1 неотрицательного числа .. , $ £ > о ) ( 3 4 № х ? ) < = и ( л > I f f Из условия ( 2 ) теоремы следует: ■Аз (Уд.) Г й f , tN ' x Ahr±+ ' ( * А " % * > Откуда легко получить, что (Ш) fVhJ( 3 An> о)( 3 £‘>f ) С!iZ..(^c)f ^J}*: э г ^ - * ] U ¥ ,~Г-л€-У Обозначив Жм^(Х)-Т /"— 5 "у пресс,>ануем разнос h =» О > » ) - £ ^o ,4 с яодук.дим образом: l tr ть