ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

39 - _ соответственно наименьшие из индексов т. и п, членов, вошедших в S hi ,- )f и "описать прямоугольник", включающий Sn/r (нетрудно д о г ада т ь ся , что таким "прямоугольником" С а является Рцц/- ). Метод доказательства этой теоремы такой же, как и в теореме 1 , В результате мы приходим к выводу, что если ряд ( 8 * 6) является двойным асимптотическим разложением при " В каком-ли^° смысле", то для приближения fth jo c) частичными суммами э т о г о ряда мы вправе избрать любой,наи­ более удобный в данном конкретном случае закон образования частичных сумм ряда. \ § 4. Получение двойных асимптотических разложений методом подс тано вок. Двойные асимптотические разложения можно получить в результате подстановки сходящегося разложения в асимптоти­ ч е с к о е , асимптотического в сходящееся и асимптотического в асимптотическое. '(' е о р е м а Ш. 1 ) Вели-функция { < * . * ) , определенная в некоторой <1С(Л' 1 %J рассматриваемая как функция одной переменной ~t и зависящая от СС как от параметра, имеет асимптотическое разложение вида; (jl) jfy'iftc) ~ ^ при ~k ~*оо ( ~!f) *L -действительные числа. Х -> О ) , равномерное по ос , o a e f t ; о о ) ;