ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

3 В .V. .АРИСТОВА О ДВУХ ПОДХОДАХ К ВВЕДЕНИЮ ПРЕДЕЛА ТУТЩИИ § 1 . ВВЕДЕНИЕ• Оцним из основных понятий математического анализа являет­ ся понятие предела. Оно используется при введении произвол - ной, интеграла и д р . Исторически оно возникло после произ - водной и интеграла, но лишь с введением предела дифферента - альное и интегральное исчисление получило теоретическую б а з у . В средней школе при решении задач о вычислении длины окружности, площади кру га , объема к р у г о в о г о цилиндра, конуса приходится вычислять предел. Здесь происходит знакомство с пределом последовательности tiim, = & И—♦* е° После э т о г о вводится определение конечного предела функции в конечной точке f i n v f(x ) = / ) . Затем вычисляются пределы х - м . вида f t W -ft*) - {) . Можно также рассматривать пределы X * оо finis-fl*) - i)~ . f i М у fix ) г I) ; пределы Функции в Х с±0 } t -оо i. Ы> так называемые Односторонние пределы: /правосторонний пр ед ел / /л е в о ст ор онний .предея / t/m. \ГК _ п Х-9 +о l i ’n v { ( * ) - fa f i YlVj u ) - fa x -*x „-p Например: .