ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

13 3 Под М - окрестностью точки Х „ - - о° понимается подубескояечннй интервал ( ~ о о , ~ Л 1 ) t где , M> 0 j 4 . Под М - окрестностью точки о о понимается объединение полубесконечны* интервалов ( - о о ^ -М Д /( +М ;+ < * ') , Обовначать окрестность точки Хо будем \ / , Точка Хо может бнть как конечной, так и бесконечной . Имея определение окрестности точки и рассмотрев примеры пределов функции, например, & " ь ( г 0 *= 0 , /- ? +DQ l m X ? r_ 4 , Ьт х 3 = + сю { , 'т - о х-9 г и п » и -^+ о о ^ J намечается нечто общее. В каждом иа рассмотрении* случаев мы определили предел следующим обраяом. Точка (з ( точка I) может бнть конечно?» иди бесконечно* J является пределом функции j~ при стремящемся в т о ч ­ ку Хо ( Хо может бнть конечно* и бесконечной точк ой J , если для любой окрестности точки $) существует окрестность точки Хо, такая, ч т о для в се * точек атой окрестности в пе­ ресечении с областью определения функции ^ вначение функции принадлежит к окрестности точки I) Ш. СПРЯДЖНИЕ. [ муь 1 ( Х ) = Ь : r v V g ) ( 3 ' V j ( V x ) [ x e 4 , A % j , x _> ( f) называется пределом j- при X . стремящемся к У 0 , если для любой окрестности точки & ( \ J i ) существует окр е ст ­ ность точки Хо ( V i . ) > такая ,чт о для в се * X окре стно с­ ти V x . и области определения функция ч , с о о т в е т е т в у -