ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

1 7 \ - 1 3 , 1 4 , 1 5 ) f i m - f l , - ± o o ; o o M~*p+ uo ^,Vvt f ( / ) = ± oo X c*» Введено определение предела функции по фильтру по Коши. Можно ввести определение предела функции по фильтру и ___ по Гейне, а так же докаэать эквивалентность этих опре­ делений. При таком введении определения предела функции теория пре­ делов принимает общий вид, в се теоремы получают общую форму­ лировку. Например, принцип сжатой переменной: Пусть f , ^ , 1 1 заданы на фильтре £ , пусть существует образующая fr <>£•!> , на которой f(x)^ <j(xj 4 j пу сть существуют пределы htvu -{(/) и it ль h k ) и равны $ , 5 * тогда существует Him (j(X) и равен & Теорема имеет место при любом предельном переходе . 5 5 . СГРЧДВДГСдаТ! ПРИЛИЛА ЧУНГЩИИ т р т ТРИ ПЭДХСЦП? . При другом подходе к введению предела функции прежде сл е ­ дует взести понятие окрестности точки. Опрецеле кин; 1 £ окрестностью конечной точки X» навивается открытый интервал ( Уо~-£ . X» i £") П. Под М - окрестностью точки х 0 - t оо понимается по л ^ ь с к онеч -^мд о ^ п я я п ( t M + С'->) , где М >0 ; 1| «г»а д о |п «т . П Л. Л. Т э т; г-л№. 7 ' 3 M ^ ) = to o X t<*> В Ы В О Д Ы .