ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

-159- ^ Q k V« S* (X ) Ксо имеет частную сумму,меняющую на C * , f ] знак, В противном случае ряд ЗСн) мы будем называть неполным по­ ложительным рядом. Из нашей теоремы следуе т .чт о неполный положительный ряд является ортогональным разложением некоторой функции f ( x ) € и ,следовательно,отрицательное решение пробл е - , KuDMJIt мы Штейнгауза могут давать толькоТ^положительные ряды. В заключение отметим,что для каждой системы CjO , удовлетворяющей условиям,наложенным нами в начале работы, можно доказать существование полных положительных рядов. Вместе с тем о с т а ё т с я открытым вопрос:каждый ли полный по­ ложительный ряд даёт отрицательное решение проблемы Штейн­ гауза? Л И Т Е Р А Т У Р А Г1]. XЕЛЬCOHt HePson И. ) . o f Л c o n j t e t u t e of S t i i n k a u s , 7\ое. у/ t t io n . Л еи/ . Scion t USAt ht ( 19S*) , 205 - 201. [ 2 ] . КАПНЕЛЬСОН ( K oixp ition T o i f o n o m e U / e S e t t » * u r i i h p o t i t i v i p o b t i o l s umo f H u f f , flmui Mo t h . Sot., 71V 5 ( 1945) t 7 t f - 7 / 3 . ( " 7 ПАЛ и ШИП ( T o f L 4 . , StJxipp F ) ' On Ишах ocnJ S c A oluo L i A $i>Uls t Acto. Su . m t t k . , 3 1 V f - . * , ( Н М ) , S 3 - F 8 f 41 Г.А.ТОМИН,Об одном обобщении теоремы Рисса-Фишера, Математические заметки ,т.12 ВЦ ( 1 9 7 2 ) .