ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- 15? fv £x) в метрике L c * , t j .Но, как поковано г работе [ 4 ] почти всюду на [ а, h . оо ц f v o o = £ ( у ; ~ ( х ) = к » « ОС? |4 l - ^ Vi* V k *I ) 2 (X) К«в Поэтому,обозначая через f ( х ; у - частные суммы рягрш; i имеем;. | l f v r ( X ) - (f n (X ,V )| olx 4 f 00 к * / IT l v£ “ ЙГГ, )l L a ~ I * <■*> I <<* + * |T*fWf Hise 4 »г + /й Г Г , I £ о * * * ( * > 1 ' 1 х . к*в Так как частные суммы ряда d(*> не о триц а т ел ен на то g j I (v ( X ) “ Й*" (X> ^ )| flfx £ г— / j _ _ w_\ <^о . Яв _ 2 а « ^ 2 - С vk + к*п»« ( Vn - * <*» , П. Этим наша теорема полностью доказана. Для того чтобы удобно было сформулировать выводы,котом следуют из доказанной только что теоремы,дадим следую;:1 определение. ОПРРДЕЛЕНИЕ; Ряд <}(Х) назовём полным положительным ряд если частные суммы его неотрицательны на ,а для всякой неубывающей последовательности положительных ■" сел V = { У* } , V k , X - * « ряд