ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

-157- ^ к 2 V h , * ]Г О*. 5 », (X) i 0 ( 2 ) mс в **з« Ортонормированность СИСТеМЫ q o и условие X e r a j j о з н а ча|гг, что ! S / ^ , ( x j e /x » « 0 , ( 3 ) » а К* 4 , Я, * ... Б сидя условия ( £ ) и ( 3 ) X ( \ £ ” v f c ) / i V * * к*в 4 и сС а. а. я Г / i - Л И “ 2 = ^ < Z- V v« Vx*< / о< «V* ( 4 ) ИЗО т . е . для чисел { 8* ] В { *^j* J . и последовательности V выполняется условие ( 1 ) при р ашХ. , Из э т о г о факта сл еду е т ,ч т о рядУявляртся ортогональ ным разложением некоторой функции f v ( * ) € L r * J i . Так как п 2 " ^ п>< ~ Ук йц KSO Vn-fi V k 7 7 1 (*> » rl К <***«,<*>* о, МГ0 TO - . I —**(*)г — T' a. f xf oi o, xet«,ti. X«9 Vn*« ^— HeO , Следовательно,частные суммы ряда О (X, V) неотрицательны на ( ° > £ з . Осталось лишь показать, что ряд ($(X} V) сходится к