ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

Учитывая ортонормированность системы Ср и т о , что f(X) е сть функция Парсеваля ряда d(x)^ из последнего не равенства находим; I И- t [ р \ * , \ / ) о 1 к * ^ V k ) й к - *• к =о _ Ьй ~ ' Z { V n „ - V o ) ) а\ /\ а . ч -\ л ) + ( у » « - у .) Z - a K i " L-- K*fl К - О П z г = ) Q ? (v/к - ) г -*- Cvw . - ve ) 2 . a K L — x -n * i • K=1 Отсюда и следует справедливость соотношения ( 2 0 ) . Объединяя теоремы 6 и 7 , получаем утверждение, если { V-к / неубывающая последовательность неотрицательных ч и с ел ,т о из условия^18) следует условие ( 2 0 ) . Теоремы 6 и 7 относятся к так называемым теоремам вложения. Можно привести и другие следствия теорем 1 и 2. Таким образом.теоремы 1 и 2 позволяют сравнительно просто получать многие интересные факты.как ранее известные,так i 153- новые.