ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

2_ a £ k pK a c j ) - Z E ( n ' ^ < - * , 0 K-0 * --fl * ' L почти всюду на f ® / £ j сходится ь: некоторой суммируемой на Г4/ £ л функции. Но ^ Z 4V* |РкОЛ) I£ кзр с ~ 4 V * . , v -> Г i - ю , * ■ < « ' » } к=о к Отсюда и из условия ( 18) ясно.что ряд ( 19) сходится к не­ которой функции из L*f>, t ] почти для всех X f Сь.бт. ТЕОРЕМА 7 . Если ряд ( 191 сходится почти всюду на C4,£'J к некоторой функции P c « , v ) 6 L c * J j , то имеет место соот­ ношение ^ К-0 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО{Пусть H, Cx , V) ( n =i,z,...) . частные суммы ряда ( 19 ) . Тогда имеем; 1 г I J 1 г Pcx,V) > £ I £ ^1V k J3 k ( x J)[ = к = с к=о