ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

15 Пример. X$rj'n,A па фильтре х - ? + ° ° не ограничена, т . к . не ограничена на любой е г о образующей, т . е . какую бы о бра зу ­ ющую фильтра Х->+оо ни брать и какую бы константу И >0 ни взять, существует точка X* , лтринадлежаща я образующей, в которой / ( * ’) > М но эт а функция не является бесконечно большой по фил ь тру ,т .к . например, при М- >0 не существует образующей, во всех т о ч ­ ках которой имело бы неравенство |xfotwc |>/0 , ибо существу­ ет бесконечное множество точек для любой образующей, в к о т о - рых X t i M - 0 , т . е . IX S i ’ m -X| ^ 10 . Итак, если функция j- - бесконечно большая по фильтру 5 , то она не ограничена на нем и предела не имеет, тем немеиее условились бесконечно большую функцию обозначать так: если - f полохи-гельна на неко­ торой образующей фильтра } если ^ отрицательна на неко­ торой образующей Фильтра } в общем случае . одновременно / 1 / и / 2 / ? 2 * f i W f l * ) * - « * > 3 . fivH -?U ) = 00 , $ В О П Р О С Ы : 1 . Могут ли иметь место