ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

ПОКАЗА! ЕЛЬСТВО. Пусть £ такое число, что 2 / » < У < 2 > * Тогда,учитывая следствие 1 ,получаем: К= 1 Г г 1 , « ®2 „ а л н -j г s { z > » * i V r " ’ _ 1 4 9 К=I что и требовалось доказать. Факт,содержащийся в следствии 4 , для тригонометрических рядов Фурье установлен Хардин [ 4 1 , и Вейлем [б J . ТЕОРЕМ 4 . Если для некоторого U , 0 <*>< $ 4 , выполняет­ ся условие ( В ) , т о * Л г г Ь Г К с ’о - н - ’ И к=о (Сп п ) Г п ■ & ( х ) t о < r f< 1, (р n ^ +£ C1S) ГС V. . * . - где Pm С* ) € , о <о( £• i -неко торая функция, £ > О ЛОКЛЗАТЕЛЬСГГВО; Заметим, что е» гы~1 У Л____г 4(П/* & С& гк 'Г ” * " ( П ) Так как а то. по теореме Б.Леви, из соотношения ( 16) следует сходимость