ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

_ 148 Результат следствия 2 'фактически впервые получен С.Н.Бе^ штейном [ 2 J .Этот результат обычно выводится из следующе­ го утверждения,которое приведено в монографии Г.Алексина [ 1] с т р .3 3 8 , и .в менее общей форме впервые получено Спсом fS ] . СЛЕДСТВИЕ 3 . Йели выполнено условие ( 8 ) , то для каждого / 5 , /3 > 2 / ( i o Ы< ) , справедливо соотношение ДОКАЗАТЕЛЬСТВО; Если / 1 4 2 ,т о утверждение следствия Я оче­ видно.Пусть /3 < 2 .Согласно следствию 1, для любого У < 2<Х Правая часть э т о г о неравенства ограничена,если — < ~ I, ОО Применяя неравенство Гёльдера,находим; или Л * % ао/+< СЛЕДСТВИЕ 4 .Е сли выполнено у . сти твие .-I показ* ) , то для к а к о г о /Ь<к ОО