ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

7 143 г* где С - некоторая постоянная. — - Все слагаемые в равенстве ( 5 ) неотрицательны. Поэтому Л Т ( V < - V » ) a t < С , n r i . i , . . к=I что равносильно условию ( 4 ) . (До ста т очно сть).Е сли выполняется условие ( 4 ) , то из равен­ ства ( 6 ) следует сходимость ряда ©о ос ос о к* 0 рг К*1 К-О Отсюда,по теореме Б .Леви,следует сходимость ряда (3) к не­ которой суммируемой на [й, h функции. Теорема 1 полностью доказана. Теперь введём дополнительные обозначения: A ( # , f ) = <£кС .......... В силу минимального свойства ортогональных разложений ( с м . , г 1 ] , с т р . 14-15 ) , = >nin { \ |Р к ( х > ~ f t * > l o(xJ , ftt (X) a где г* (ж ) - многочлен вида