ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

Покажем,что оператор Д дей ствует в пространстве $ и удовлетворяет там условию Липшица. Для это го введем ор еше функцию V (t,X) - ^ W j # > + ^ . R # > ) 3 U f O . h»l l Непосредственно можно у б еди ть ся ,ч т о U(t,x)6 &|)0 . Покажем,что А(.Ю-“ V(ty)fc В , 0 - Будем иметь: [ [ s W , иХ Л $х*1л]ж $ J [ { . < Точно так же получим неравенство: t t - 1 Ъ ,.l T f . t r W 0 0 ( н о В виду ( 14) и (1 4 1 ) будем иметь: ч2. ^ ■ УЛ\ 2L.(X*,ii'ixia.v^bo(i-'fc)0z+ 2_1Аеь*1(1^к>-сфд|) < ■и-*» Н - 1 г. L X 3 К \ Н v \ t l О о ” где ?тим мы устано­ вили, что A l ^ U - V f c 6 lie , а следовательно,и A W * B , i0 | U S l)t>- Пусть теперь h U = I W МЛ\ * I если