ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- 133 +C(t ) lw t - ^ | - где ■2) fa , * , 0,0,0) 3) функции и ^ 'L*} разлагаются в ряд Фу|ье по еистеме \ М ,для которого ряды »где и ^ “ коэффициенты разложения, с х о д я т с я . Тогда задача ( 1 } - ( 3 ) имеет единственное слабо обобщенное реше­ ние, непрерывно зависящее от начальных^/словий в том сш^ - ле.что малому изненению с о о т в е т с т в у ­ ет малое изменение слабо обобщенного решения по норме В Д о к а з а т е л ь с т в о . Заметим прежде в с е г о , что* при l i t В ,е .В самом деле + - 5 j i ° ) + 2 u t / ) i If“v U ?) 1 2C?L-t)U^ jdtJx i 3[ lYh.t,X, 0 , 0 , 0 )at-tdx -&) X - X 1 ) ( c h * i А*ч vi*i о э - J ^ 6 3 LJ » p ,o )c i± d * + % d z Z j < «*» > n T -f. 2. L ii.ia.jt 'j a^ tvO " ® пространстве J^> q рассмотрим следующий оператор ! - A i X . a * t a ^ > ) = V 04 Y\-*l » где