ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

i* 2 3 й Г Л Т - о ( 5) , , <«>. Будем решать уравнение (6) при условиях X i * ) * 2 t * j * X tt( o ) = X " ( € j ~ o ( 7) . Полную ортонормированную систему собственных функций за­ дачи ( б )-( 7) обозначим через | ,а собственные значения - через 1 - « 1 •Будем считать,что имеют место оценки: ( 8 >' гДе o U JJ < о » , L - 0 , 1 , 2 J , 4 ; h . - 1 , 2 , . . . Для ка*до- го находим два линейно независимых решения « , а д уравнения ( 5 ) , удовлетворяющих условиям 1 п ( 0 ) - 1 . ‘ T s ( 0 )-0 и R ^ 0 ) « 0 , R< 0 ) - 1 . Заметим,что i i t e K w - T i t > R ^ t j = I . ( • Имеют м есто следующие оценки; i тй ^ я , i ^ ^ я t \ та*>1^ A-у, ?j {^t)j * 4 L f t t T . t ) * 4 b t W ) R 4 * ) j ^ t ) ] ( где ^ - числ о,н е зависящее от ft. [ 4 } . Следуя C 'l I c помощью дважды непрерывно дифферен-