ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

1 0 5 В .Й.РЭДэАКОВ ЛРВДСТАВДЁНИЁ НЕКОТОРОГО КЛАССА ВЕКТОРНЫХ МЕР ИНТЕГРАЛОМ. Обобщение теоремы Радона - Никодима на случай ,когда оое меры векторные,рассматривалось в работе [ l j ,н о в статье [ l ] накладывались сильные ограничения на векторные меры, от которых удается освободи ться . Случай,когда лишь одна из мер векторная,а вторая положительная, рассмотрен в 2 « результаты,содержащиеся в [ 2] .получаются в качестве следствия из наших утверждений. Частные случаи,полученные ранее автором ,рассмотрены в [ 3 J . Пусть 2 6 -алгебра подмножеств множества , Говорят,что на £ задана векторная мера и, со значением в локально выпуклом пространстве "У (обозначение: £• Z!~* У ),е с л и для любой последовательности попарно непере- секающихся множеств с , РЯД ^ " ^ о е з у с л о в н о , сходится (в топологии пространства У ) К р> (у Будем через 3" обозначать любое конечное множество натуральных чисел", OJ о зн а ч а е т ,ч то 'Jr ^ 07, . Разбиением мы будем называть всякое конечное либо счетное множество попарно не пересекающихся множеств из £ таких, что V/ f ■' S . i Если то * 6 означает , что каждое F е д 1 является подмножеством нек оторого Е\ € Л . Пусть V"™ окр естн ость нуля отделимого локально-выпук­ лого пространства У