ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1972 Г.

- 101 -- при V l 0*3 ^ и лемма 2 доказана. Теорема 1 вытекает из леммы 3 ■ т о г о о б ст оя т ел ь ств а , что формула , £ ( L ) = f n Cx*), где Тл ^ V , а Х0 - фиксированная точка отрезка м , определяет линейный функционал на \j , * Теорема 2 . Пространство V не может быть изоморфно и ааометрично вложено в Ч- Д ока за тел ьство. Допустим , что теорема неверна. Тогда существует линейный оператор Д , отображающий V в £ т а ­ кой, что ИАЙ =Ш| для любой функции f ( x ) e V . Рассмотрим следующие функции из V £ (х) =^45 W - ^ . Cx) 4 ( х ) = 1 Ч Л Х> Л С х) 1 ( х ) = 2 Ч . ( х ) - У * Сх) Непосредственно ггроверяются равен ства; Пусть A i , * K V . Ы и По предположению имеем;