Ученые записки математических кафедр 1968 г.

основная система уравнений взята в общем видо в ъгг, - в х и г~ З 4 I ^ Ч~ &1 'V х. — О I И иыо функция. Тако:; выбор системы ( 1.1 ) позволяет обобщить кон- структивныо методы теория функций комплексного переменного для аирокого класса дифференциальных уравнений и систем. Разумеется, тоория содержит всо результаты, достигнутые в этом направлении Ранее, как частные случаи (см.§ 5 ). Так не как решение системы уравнений Коши-Римана, даст решение уравнения Лапласа, так и решение системы (-/.У) позволяет найти решения дифференциальных уравнений более высокого порядка; к которым приводит система (•/••/). Основным средством построения решений системы (•/••/). явля- рые обобщают операции дифференцирования и интегрирования по кон- плексной переменной % - х+1 у . В частном случае они переходят в операции £ - диодеронцировапия . и £ - интегрирования , введён­ переыенного Я для случая системы ( * ./ ) . Определены обобщённые степени (ом.§ 3 ), с помощью которых указан способ построения ные Л. Бореем. С помощью £ - интегрирования построены формальные степени 2 С > которые обобщают понятие степени комплексного