Ученые записки математических кафедр 1968 г.

Г..АДУDEB о построении сж..:..:;. •. л и В настоящей ота;ье конструк­ тивных методов теории ;ункш’: •' • и: него с целью построения pecei:;:;: и*.»* / :лх яффороЕ- цкальных уровнен/.И и о;, том ур . . .. д: . . производных. Кроио классических да^^огенцн.,.л,: ; . гг«л1атическо1 физики: уравнения Лапласа, у ¡ч-акеыля .. цшсти и вол­ нового уравнения, - в этот класс ьи ,;-<г ¡. с точки зрени прилогепий системы уравнений йакско;::;^ и ..:п, а также бей* шое ’исло разных типов уравнений л в.: наводных с по­ стоянными и переменными гсоэффицискхэмп. Первая попытка обобщения методов тес| . н. . уя .г,пи комплекс­ ного переменного с целью построения ремянн:. систоны уравнен*!- отличней от системы Коши-Римана,связана с рабстс;; Польтрамя/У Последовательное обобщение методов теории функций комплокс- ного перомолного в этом направлении было прснодоко в ряде работ Л.Берса (~2, 3] , который ввел понятие У - моноген­ ности, X. - дифференцировании и У - интегрирования и ука­ зал способ построения фсрм 8 Лл 1 ШХ степеней. В дальнейшем это! вопрос был систематически развит Л.Берсом в теории пеовдо- аналитичоских функций [V] , где указано на дслитолыюоть обобщения метода X, * операций для систем уравнений, число независимых пореиошшх в которых больше двух. 3 работе ав­ тора [5"1 было дано обобщение } , - операций дли случая определённой систоми линейных диф&еретральных уравнений я пространстве трёх независимых переменных с по ременным нозф" фййцйентои p ('ij , которая з частной случао приводи»,т к уравне­ нию Лапласа.