Ученые записки математических кафедр 1968 г.

интуициейсто:. I /аксиома ;у НОСТ) р - р . - ' выр&кающе/. а:г; • 1 ак;ш предлогами'и являете • анеясна .с кча/, г . к. в интерпретации Геделя с истин- /II ои 0,1 и £ и наделении значения 0 , при / S - о /стоимостное значение формулы, ;ому ‘ > Суде/. равно 2. Доканем, что / о",стене / , не могут быть выводимы все формулы интуиционистски!' логики. Если бы в системе <> , были выводимы все формулы интуи­ ционистской системы, то, в частности, могла бы быть выведена и Формула: представляющая собой частный закон приведения к абсурду, вы­ водимый не только в интуциснистскои, но и в минимальном ис­ числении. Но в таком случае, как было узе показано выше, будет выводима и формула: Далее, из аксиомы УШс помощью перемени посылок, т.е. закона, выполнимого и в интуиционистской логике, получим фор- ЫУЛУ: Вместо с законом транзитивности импликации, который также выполним в интуиционистской логике, мы получим все три аксиомы исчисления / ? . но тогда мы сможем вывести обратный закон контрапозиции: Но тогда в исчислении 7, будут выполняться все три аксиоин пропозиционального исчисления лукасевича быть выведены формулы: т.е. могут