Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 67 - к/ Независимость аксиомы 1л Истинностное значения - 0,1 и ¿. Выделенное значение - 0 . Связки^ , V и. - как ь гиделене ко.; интерпретации. Импликация имеет следующую таблицу истинности: Т.к. для импликации истинностен* значения I и 2 неразличи.'; между собой, Ю для импликации нала интерпретация совпа­ дает с классической, а потому аксиома I будет тождественно истинное, ибо она то*' дествонно истинна в стандартно;': интерпрв' ташит. Аксиомы П-У1 будут тождественно истинными, т .к . в них истинностное знача' нке консекаента нс может превышать ист# постное значение антецедента. Аксиомы УП и УВ1, как нетрудно убедиться, будут также тождественно истинными. Что касается аксиомы IX, то при = I эта аксиома прИ' нимает значение I, т .е . не является тождественно истинной. § 7. Удаление закона исключенного третьего из системы аксиом Р Обозначим через систему аксиом, получающуюся путвИ удаления из системы 7” аксиомы IX, т .е . закона исключенного третьего. Система 7^ содержит предложение, не выводимое в р 1 0 0 (? 0 / / 0 / / / 0 Р { / О / Р г с* О 1 / р г £ о