Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 65 - Путем подстановки, из этой формулу получаем: I. - р= > ~ р= > р =>/?=• / > с . у?~=>'у7 = ? р у ? ( Р & К р и к /^ у О С ^ у . /'^ р Р ? .р ^ > - » у р р у , /770&С. ЭРМ.у Ь. ¿ - р ^ - р = > р ^ . р у /? -= у 7 / /ьугг-с* Ь. г р ^ ~»р '-'у? =>. - у ? ^ р ^ р / К 'и?р¿¿¿гу 6 . / "'-у? лу9 =>у? С помощью перемены посылок из аксиомы УШможно получить формулу: /- р э . ^ р ^ а Но формулы \р^> р-=>р 'с =>. р *С /закон транзитивности импликации, формула Ь ~ ~ р ^ р =>Р _ и р=х у ? о б р а з у е т аксиомы исчисления Согласно Чёрчу /упражнение ¿9 .2 /, исчисление Рл является полным, и в нём, в частности, выводим обратный закон контра- позиции, т .е . может быть доказан формула: - р р =>у Далее получаем: 1. /- ¿Р О . р, =? «у ? ^иррс^У. Уи р г р и р J■ 2 . ----- р су?г>, - ч у -=э. р ^ у р ¿ур 3* ^ ^ р * " - , 3 У. Согласно Чёрчу Г^7 /упразноние 12 .8 /, выполняется следую­ щая формула: