Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 65 - Доказательство ¿о|мулы А Согласно Чёрчу /упражнение 12 . 7 /(У] __ исчисление , которое отличается от исчисления л.иь добавле­ нием еще одной аксиомы Р**Р* 7 ■ о> эквивалентно пропозиииональноиу исчислении Черча </> , с аксиомами: Р ^ ^ ^ Р ¿=>. Р =><£,=>р ^ р Я Р = > / = > / При этой лиаь для получения последней аксиомы н^обх диио использовать аксиому / ^ Р ' а первые две акс1,оиы дятся из аксиом исчисления 6 ^ ‘ « т -е - из акеиомн I лепия Т . Из'закона транзитивности импликации и закона перемени посылок непосредственно получаем формулу 5., Лпкпаятельство сормули В I, А р ^>.~~р=>р /<рерх/-Р, г . 1 - ~ р = > .р ^ > ( р {емтс. # / Ъ. /- р =>. ~ р =>р (лгрихх. у Ч. А ~р=>. ~ ~ р д> р (3, /куесс /.У 5. А у ? д?. ^ р ( У/ п ^ е х и . р 6. А рУ~/> р ^=>р{ Оке РР, /туи */£ * ' ре?*-, 7. А р р { а*с //. тус~&с£ ргом.р