Ученые записки математических кафедр 1968 г.

1. Развертывающаяся поверхность конгруэнция ю', =о , и), =о цилиндрическая, так как вдоль нее de, = * 03• gj = Дифференцируя внешний образом равенства (5 ' ложив dv =у,со) »огu>* + у, to* (i|4 - гч.ы,’ +г1*ь>? (ч,м)! , получим ^ .(MVJ , Vj = о . (4,= v(«‘ ic.v -iff), ^ ,-4 .(18 ) Тогда dv= - (i +vJ i to,' + v. a»,5 rip =V(d.«-aaV- 2 ^ ) 10 .** p,u);‘ +V,w*. итсюда следует , что вдоль цилиндра комплекса v=camt # Учитывая это и замечая, что при и),г = ю* = О g3= conit u olM=(-vc, +e,)co, = eco3 ,где e = -vcf (19) ) » ('* ) И ПО- (17) можно сделать вывод, что цилиндр комплекса вырождается в плоскость (е, £,) . Этот вывод согласуется с известным результатом: у комплексов, для которых г|=о .каждый цилиндр вырождается в плоскость. 5. Развертывающаяся поверхность конгруэнции ц)(1= 0 , и)1= о образована касательными к линии, для которой оИ = и)'е, = (аV-р!)со,3с , . Кривизна -L этой линии 9 1 1 (20 ) 9 a v - p * , ¿ ь Главная нормаль это» линии определяется вектором сл 1 и бинормаль - вектором (-е ,). Следовательно, кручение X этой кривой ¿ _ v Т av -p . ( 2 1 ) I .