Ученые записки математических кафедр 1968 г.

Сравнивая последнее равенство с равенством (5), получаем Г * ’1= о . Из ( 1¿ 4 ), в силу последних условии, находим Я= 0 • Так как кривизна комплекса непостоянна, то dci=tO ,и, сле­ довательно, oLф 0 . Имеем комплекс типа П, (а случае постоянной кривизны приходим к комплексу типа Шх ). Рассмотрим некоторые свойства комплексов этих типов. Так как на выводи, сделанные ниае для случая II, (< ФО) , не влияет о3ращение d в нуль (случай ш 2 ), то все рассмотрен­ ные свойства комплексов типа П, имеют место и для комплек­ сов типа Iilt I. При расслоении центр луча комплекса - точка f*\ - описывает поверхность toJ= О с линейным элементом с/м =сое, +и)гег = {(ао-/ч)и>,-' -vto*}e( „ с/е, . ¿. Цилиндр комплекса бинормалей, д.:н которого Jc3 =to,e, ^и^е.= О , или, в силу ( 5 7 ), t цысекэет на поверхности М линию кривизны, вдоль которой с/Л 1 = (-ve, По­ следовательно, прямая е, образует с соответствующей цилиндру комплекса бинормалей ßj линией кривизны поверхности М угол <f , тангенс которого , *f=(c,/?dM) 3. Развертывающиеся поверхности комплекса, удовлетворяющие уравнению г > s i J w, со-u \u> = О, вдоль конгруэнции о 0 ,г=о удпвлетворя л уравнению .3 * -V СО, со =О. Следовательно,кардан конгруэнция сеаейства-гиперболиче- ская.