Ученые записки математических кафедр 1968 г.

Ц2 Рассмотрим точку, радиус - вектор N которой |\[ = /ч -h/\Cj } где /Í=Q ^-_|3 ( <Д) Имеем dJY ^jw+díor-ptjc, +{и?+(ог-р)м1}ел (is ) или, учитывая, что внешнее- дифференцирование равенства (и" ) и (i"') приводит к условиям С, =0 ; В, =с. = i Г2 в. = # djv= |a ( í + r ’;-p rjt* )fe 2 + ( a í ^ r ’j- p f ju ) ,^ . ( 16 ) ; Таким образом, доказана i о о p e м а 3. Вдоль конгруэнции vw*+«|u>* точка N главной нормали комплекса, удаленная от центра луча на расстояние ^ = , описывает поверх­ ность с линейным элементом (16). Рассмотрим развертывающиеся поверхности конгруэнции vw(3+ + f|u)l=o. Линейные формы, соответствующие развертывающейся поверхности комплекса, удовлетворяют уравнению íú ‘, io k~ и)!tú1 = 0 , которое для рассматриваемой конгруэнции принимает вид a(t*í) (w«J)I=tо . Отсюда следует, что конгруэнция разбивается на два се­ мейства действительных и различных развертывающихся поверх- ностеи, если < и . Вели ~г^ > О , то эти поверхности мнимые. Имеет место ■Т е о р о м ч Н. Конгруэнция vwf + rjt о1=о , V=¿0 , принадлежащая комплексу типа Г* .гипербо­ лическая, если ^ < 0 .эллиптическая,