Ученые записки математических кафедр 1968 г.

>9 итсюда следует, что или |Ч= о иди Т = 0 . То и другое несовместимо с равенством |чг| = -1 . Следовательно, случай I" невозможен. Аналогично устанавливается произвол существования комп­ лексов в случаях I,' , П( , III, , , вырождение комплексов в случаях I," , П 3 , ¡~3 , невозможность суще- . ствования комплексов в случаях I' , Пг далее для каждого случая приводится теорема, определи-^ ющая произвол существования комплексов, и рассматривается строение комплексов каждого типа. КОМПЛЕКСЫ типа I ' ( А=С, |4Ц-■/= О ( г| С , V* О , V *с Теорема 1 . Комплексы типа 1( существуют с произволом ДгУх | -А] ций двух аргументов. (Теорема доказана на ст ? . 3 . с * Теорема 2 . Для того чтобы комплекс с симметричной матрице *1 принадлежал типу I' , необходимо и достаточно, чтобы он расслаивался в о о 1 семейство контру 311*1 ыш* -+-г]соЧ= 0 (^* 0 , *] 4 0 ), образованных теми ЛУ 43 комплекса, центры которых описывают поверхности линейным элементом с1М= {(аг-Р>е, + ае,}ш ,а + и)*е*. . Необходимость. Пусть имеем комплекс типа 12 .Урэьв 1,1 цю? +•ци)*= о , \>* 0 , п * о интегрируемо. действительно, .© ( ^ Ч = [с!\)со,5] +V[и>?а>}] +- +-г| [«о'ю;] >] [и) Я' и