Ученые записки математических кафедр 1968 г.

3'* И. г,. ОРЕХОВА. аьтрпчно.! матрицей 3 трехмерном эвклидовом пространстве дифференциальное синение комплекса питы::, отнесенного к своецу капониче- ■• трехграннику, имеет вид со'= аод . ( 1 ) Здесь О. - кривизна комплекса, Паршина сопровождающе­ го гр.х.'ранника находится и центр? луча, вектор е, направ- по лучу комплекса, вектор Р* является .главной нормалью, • Виктор Р, -оннор.алью комплекса. "нециальныо комилекси, т.у. комплексы, кривизна С1 ко- е|ых обращается в нуль, исключим из рассмотрения. Продифференцируем внешним образом уравнение (1) [^а со;] +• [ои»| - со , со3,] + [со’ и)1] = 0. (&) ■'Орми со,1 , со ,5 , си 4 - линейно независимые формы к анлскса. .лгобраичоска разрешая это вн-иное квадратичное уравне­ ние по лемме лармпа, получим с!п = с*, со* 4 - ри)3 + 7 ' СО* (3 ) а си,’—со'- р со,1 ■+- ^с со,’ + V со1 ( ) ш г = <Л\* к V с О3 + П СО*. ( 5 ) Пологим • 1 dаl = + Взи?;' ч- с, со'" (6 ) С 1в - Аг<-0? 6гСО,3 + СдСХ>* ( 7 ) с1у= Р,си,г + Б, со,’ С, со1. (8) Продифференцируем внешним образом равенство (з) [ч'«* со; ] ЛК<о31] + Щ со5] +р [со>5] + [с!усо’] + Дш'со/] +у [ьо\о*] =о. Используя равенства (О - (б) и учитывая независимость форм ои,1 , со;' , со 5 для комплекса, - приходим к равен­ ствам: Вг Й ^ с с Г -2 о р> <у ц ] С3_Л,= — +- уу +- р )| с*~ в ,= - ^ . (9)