Ученые записки математических кафедр 1968 г.

е - / ¿сJ - ¿в - ^¿1с. оА >/z J ___ 1_ ^ _______ ~ /г. Пример Найти интегральное преобразование Конторе- вича-Дебедева функции . }(еЬ+е"*А- Преобразование Лапласа 2 /? ~ 2/>* ; Иметь обозначая Г/г -Г/ Функции / ^ У ■ /О - О Ах. > Зудом Л с А ^ с А З - х Находим косинус - преобразование Фурье 'функции оно будет иметь вид &(»ШФ / 2 / ¿ ■ а . Ч - ^2 сЛ 7/'с V _/ •'?£' > * Г/г —¿с/ г //. ЯГ ~2 ' По теореме (1) эта функция ки;ы<. :• -л яр.образованием Конто- рович.а-ЛеЗедева Функции '’■А Таким образом, формула д ) поз! •* »числить рассиат- ринаеиме интегральные преоЗразоваиня для некоторых функций. Некоторые свойства формулы (л), которые рассматриваются ¡¡иле, позволяют расширить возмокмости таких вычислений. Продифференцируем выражение (О но какое-то число раз. легко видеть, что четная производная Зудит вычисляться яо формуле .Т ?гЛд -.г С>’ и '->и ! /