Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- ¿4 для всех ем € £ . Пусть теперь в наших рассуждениях ~Ля стандартная куль- алгебра, отвечавшая полухарактеристической подалгебре (42) и имеющая шифр (41). Соотношение (53) справедливо для всех диад из (42). Б частности, оно справедливо для диад е ^ }Ь с?<и ^ 1 ,1 ," Я:^ - 9»' - 9 х - о!, х в 1 .. а;к\\т &х. - 9* ~ @п ~ =Л / Л Учитывая, что при х > Л ; к у диагональных аффиноров «"¿е (си .(48)) 9Х- 9п получасы: Ос~Ох' ~9п- &» ~ Л у *=л г,. . п. / ) _/ 1 // у г. е> (54), т .с . что 4 * ' * * 11о П9 ^ УЗ , следовательно, в (54) Л - и (55) Соотношение (52) означает, что в (49) принадлежит центру ^ подалгебры ^ (см.(42)), та;: как среда диад под­ алгебры -F вида в*? О- и a- • 1,1J * ‘ 7 S ц/ / (т.о. диад, не принадлежащих подалге >„■ £ £ с шифром (# #,• // / ) но таких, которые коштути} . д.-.ли бы с диадаии г , 6 , 1 4 0 ^ ь :> üJr . входящими в £ ал С .е (см.(2)). В силу доказанного и (55) в ( s ) , если е Я , то п / ' е * .Итак, любая подалгебра вида (42) —характеристическая поды.,гобра алгебры Б . Творена. Цели разрешшая стандартная алгебра лг с пор­ тычч родя но оодер.шт единичный аффинор i и отвечающая эй i . ..ндартная нульылгебра J~ имеет класс нильпотентности \г >± , то асе нолухарактеристические подалгебры алгебры В (ем. Гм)) являются дновременнс здрадтеркстнг. ским..