Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 119 - £ .И.1ТИНДЛИНГЕР, )1 .Д.ГРИНДЛИНГЕР ПРОБЛЕМА ТОДДЕСТВА СЛОВ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ПОЛУГРУПП ПусТЬ СЛ-' = ^2 >•••> С^ п > = >^г~~ >"'■>^гп Вт'} - полугруппа, заданная образующими элементами: а 1 > ^ г. >• • ■ >^ г» (I ) и определяющими соотношениями Если мы докажем, что любое слово \л / полугруппы равняет- (* ) ■ся лишь конечному числу слов ' , то тем самым мы решим проб­ лему товдества слов для полугруппы . Именно таким путём была решена проблема товдества слов для некоторых классов полугрупп в работах Е.И.Гриндлингор и [ з ] , В.А.Оси­ повой [ б ] и А.Е.Устяна [б] . В настоящей статье мы доканеи, что выиеуказаннве свойство ( * ) имеет место для одного нового класса полугруппы. Отметим, что наш класс содержит полугруппы о' одним определяющиы соотношением, для которых до сих пор было неизвестно, разрешима ли проблема товдества слов. Так, например, п о л у г р у п п а Я * = а ^ ^ в х о д и т в класс, рассмот­ ренный нами, но не содержится нн в вышеупомянутых классах по­ лугрупп Й . [з ] . И , И , ни в одном из двух боль­ ших подклассов класса полугрупп с одним определяющим соотно­ шением, для которых проблему тсадества слов решил С.И.Адян в работе [{] . Результаты настоящей статьи были частично доложены нами на УШВсесоюзном коллоквиуме по общей алгебре [см. 4}.