Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- и з - кителем ^ из - квадратная матрица ( п /п.) по­ рядка, отличающаяся от унитарной матрицы {п т .) порядка ненулевым множителем \ ^гОГ (^)} (Ь ‘с ) - прямоугольная матря- ца аа произвольных элементов поля СгЛ'(^) . М1 , М ц не из­ меняются при преобразованиях подобия. Однако /¿ р умножается на ^ / л . Преобразования подобия, при к о т о р ы х н е аамоняетоя, будем называть движениями пространства ¿ГУ #*) « Чтобы^й;бы­ ло метрическим яхваряактом преобразован!я подобия, надо поло­ жить \ = Л . Все движения пространства 6™(£*) образуй груп­ пу, Порядок это! группы равен § 4. Координаты течек пространства (? ) будем запи­ сывать в виде ( л ‘ х л"*‘ ) ялм 41 ). В пространстве рассмотрим преобразование ' л ‘ Прямые, соединимое точку Л и точку 'х , в которую она переходит при этом преобразовано, образуют конгруэнцию. Каж­ дой точке пространства %(%*) с жоорданатвмм ) илж , г д е ^ « * ''/ ^ поставки в соответствме точки про- стралства , / (%) с координата« {а-*, ) иди ( ж т г * / / / / ) / / ‘/Л - 4’). Точки пространства Я / ч /Ц .) * соответствующие одной точке пространства Я л) , образуют прямую конгруэнцию. Меж­ ду точжани пространства Я ($*) я прямыми конгруэнции простран­ с т в Я п н ( ^ ) установим взаимно-однозначное соответствие. Имеет место следующая ТВОРВИА. В установленном соответствии эрмитовой квадрике пространства /£ (у*) соответствует при я -нечётном гяперболя-