Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 100 - А Имея в виду, ’»то обратные операторы записываются ‘ ^ ; Л * 6 . 7 ^ = / . . .«¿^найдём выраяомия % - операций: рй. Ж . !|£, 1 'д £ % ЭХх ‘ъЭ * ! ' Р‘ Назовём эти операции дифференцированием и интегрированием по параболическому комплексному переменному. Не представляет труд­ ностей найти развёрнутые выраяения формальных степеней: / х ' ^ (' " т‘ т^ - с -¿--*■■7 — 7Г -т ~ с > * * * * * * Получим систему равнений, приводящую к кетагармоническим уравнениям, если выберем операторы следующим образом о 2> . / Л Эх* *>, й ъ ' - Ь . - * Придём в системе Л. Берса (см.§ I и С*-2 , £$.? ), полонив Среди разнообразных операторов более высокого порядка возьмём для примера следующие Правые обратные операторы мое . Л -Л /= (] Ц ) * Поскольку система операторов в данном случае саыоприаоз- дияённая I и П типа, то £ £ - £ ^ “ I . Для формально постоянного репения найдём ' * * I С=сси с ^ х ^ + х & о £ ох 1 йу ? СЬу ( - •/, постоянные комплексные числа. ■Учитывая, что операторы проектирования имеют вид ^ =Л " " '| "г "1 7 ^ Л,=С 1 21,-0 Х< ■*... / ? * ^ ЙГХ, £*.=0 \XiL~0 ) (3.7) для 2 - интеграла получим ю согласно общим формулам “К М Ш & Ц Л / Ч Ь ] .